ВПЛИВ ВИДУ ОПОРНИХ РЕАКЦІЙ НА ЗМИНАННЯ ДЕРЕВ’ЯНОЇ БАЛКИ НА ОПОРАХ

Abstract

Робота присвячена дослідженню характеру розподілу нормальних напружень поперек волокон на опорних ділянках дерев’яних балок з прямокутним поперечним перерізом. Розроблено методику аналітичного визначення дотичних та поперечних нормальних напружень в балці шляхом безпосереднього інтегрування рівнянь рівноваги плоскої задачі теорії пружності. Розглянуто два випадки розподілу опорних реакцій балки на двох опорах: рівномірний та у вигляді трикутників по довжині опорних ділянок балки. Наведено результати числових розрахунків. Показано, що окрім виконання умов міцності балки за максимальними нормальними напруженнями вздовж волокон та дотичними на опорах по формулі Журавського, необхідно виконання умови міцності опорної частини балки на зминання поперек волокон. Остання залежить від випадків розподілу опорних реакцій балки.

The work is devoted to the study of the nature of the distribution of normal stresses across the fibers on the support areas of wooden beams with a rectangular cross-section. A technique has been developed for the analytical determination of tangential and transverse normal stresses in a beam by direct integration of the equilibrium equations of the plane problem of the theory of elasticity. Two cases of distribution of support reactions of a beam on two supports are considered: uniform and in the form of triangles along the length of the support sections of the beam. The results of numerical calculations are presented. It is shown that, in addition to fulfilling the conditions for the strength of the beam with the maximum normal stresses along the fibers and tangents on the supports according to the Zhuravsky formula, it is necessary to fulfill the condition for the strength of the supporting part of the beam to crumpling across the fibers. The latter depends on the cases of the distribution of the support reactions of the beam.