ВИКОРИСТАННЯ ОПЕРАЦІЙНОГО ЧИСЛЕННЯ ПРИ РІШЕННІ ЗАДАЧ В ГІДРАВЛІЦІ

Анотація

Рівняння теплопровідності, яким описується рух рідини в тонкошаровому відстійнику та несталий рух в трубопроводі, вирішують чисельними методами. При відсутності сертифікованої програми, або досвіду програмування виникає потреба знайти адекватну заміну обчисленому методу. Запропоновано використати метод операційного обчислення, який переводить операцію інтегрування по часу в арифметичний вираз і, таким чином, рівняння теплопровідності перетворюється в звичайне диференційне рівняння, рішення якого находять стандартними методами. У вираз рішення диференційного рівняння входить параметр, який переводить інтеграл в часі у арифметичну операцію (перетворення Лапласа). З довідників для операційного обчислення вираз з параметром (віддзеркалення) переходить у вираз, в якому представлені вихідні дані (оригінал). Знайдено рішення гідравлічних задач, які обчислювались за допомогою кінцево-різностних методів, і виражено аналітичними залежностями. Застосування методу операційного обчислення для рішення задач гідравліки дозволяє отримати результати без використання чисельних методів. Отримані рішення гідравлічних задач дозволяють розповсюдити ці результати на інші задачі, рух рідини в яких підпорядковують рівнянню теплопровідності.