ЗМІШАНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ПІВПРОСТОРУ З ЦИЛІНДРИЧНИМИ ПОРОЖНИНАМИ ТА ДЕЯКИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ КОНТАКТНОГО ТИПУ

Анотація

Для півпростору з циліндричними порожнинами розраховано тривимірну задачу теорії пружності зі змішаними крайовими умовами. На межах одних циліндричних порожнин задані напруження, на межах інших порожнин переміщення, на межі півпростору задані нормальні переміщення та дотичні зусилля. За допомогою узагальненого методу Фур’є знайдено розв’язок системи рівнянь Ламе. Циліндричні порожнини розглядаються в циліндричних координатах, півпростір в декартових координатах. Проблему зведено до нескінченої системи рівнянь, яка була усічена. В результаті розрахування системи рівнянь знайдені невідомі функції, за допомогою яких було отримано переміщення та напруження в пружному тілі. Числові результати наведено для випадку півпростору та двох циліндрів. Проведений аналіз напруженого стану дає уявлення про вплив на нього граничних умов різного типу та розподіл напружень навколо порожнин при різних відстанях між границями тіла.