ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ КОМПОЗИТУ У ВИГЛЯДІ ШАРУ І ПІВПРОСТОРУ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ПОРОЖНИНОЮ, ПРИ ЗАДАНИХ НА ГРАНИЧНИХ ПОВЕРХНЯХ ПЕРЕМІЩЕННЯХ

Анотація

Розв’язано просторову задачу теорії пружності для півпростору, жорстко зчепленого з пружним шаром. Півпростір має кругову нескінченну циліндричну порожнину, паралельну його поверхні. Шар і півпростір - однорідні ізотропні матеріали, відмінні один від одного. На порожнині і на верхній межі шару задані переміщення. Для розв’язку просторової задачі теорії пружності використаний узагальнений метод Фур'є щодо системи рівнянь Ламе. В результаті задоволення граничним умовам і умовам сполучення шару і півпростору, отримані нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, які розв’язані методом редукції. В результаті були знайдені переміщення і напруження в різних точках пружного тіла. Проведено числовий аналіз напружено - деформованого стану шару і півпростору.