ДРУГА ОСНОВНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ ДЛЯ ШАРУ З ДВОМА ПОЗДОВЖНІМИ ЦИЛІНДРИЧНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ

Анотація

Досліджена просторова задача теорії пружності для шару з двома нескінченними круглими циліндричними включеннями. На межах шару задані переміщення. Поздовжні циліндричні пружні включення жорстко зчеплені з шаром. Граничні поверхні тіл не перетинаються. Необхідно дослідити напружений стан композиту. Розв’язок просторової задачі отримано узагальненим методом Фур'є, стосовно системи рівнянь Ламе. Системи лінійних алгебраїчних нескінченних рівнянь, які отримані в результаті задоволення граничних умов, розв’язані методом редукції. В результаті визначені значення переміщень і напружень в пружних тілах. Проведено числовий аналіз напруженого стану шару з двома циліндричними включеннями, проведений порівняльний аналіз з шаром, який має одне циліндричне включення. Виявлені найбільш небезпечні ділянки. Запропонований аналітико–числовий алгоритм розв’язання може використовуватись для розрахунку напруженого стану плит, деталей машин та інших просторових конструкцій, розрахункові схеми яких відповідають постановці задачі даної роботи.